20.1.1 平均数（1）
课件说明
? 当我们收集到数据后，通常是用统计图表整理和描 述数据．为了进一步获取信息，还需要对数据进行 分析．本课是在学习过的平均数的基础上，进一步 探讨平均数的统计意义，并学习加权平均数，体会 在计算平均数中对某些数据的侧重．
课件说明
? 学习目标： 1．理解加权平均数的意义； 2．会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展 数据分析能力，逐步形成数据分析观念．
? 学习重点： 理解加权平均数的意义，体会权的意义．
身边的数学
问题1 如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请 计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？
应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83
身边的数学
解: 甲的平均成绩为 85+78+85+73 =80.25 ， 4
乙的平均成绩为 73+80+82+83 =79.5 ． 4
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．
我们常用平均数 表示一组数据的“平 均水平”．
应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83
提出问题
问题2 如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用 算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？
听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．
重要程度 不一样!
应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83
探究新知
解： x甲=
85
?
2+78
? 1+85 ? 2+1+3+4
3+73
?
4
=79.5，
权
x乙 =
73
?
2+80
? 1+82 ? 2+1+3+4
3+83
?
4
=80.4 .
因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．
应试者 甲 乙
2 :1 : 3:4 听 说 读写
85 78 85 73
73 80 82 83
探究新知
85
?
2+78
? 1+85 ? 2+1+3+4
3+73
?
4
=79.5
思考 能把这种加权平均数的计算方法推广到一般
一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别
是w1，w2，…，wn，则
x=
x1w1+x2w2 + w1+w2 +
+xnwn +wn
叫做这n个数的加权平均数．
理解新知
问题3 如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则 应该录取谁？
听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定．
问题4 与问题（1）、（2）、（3）比较，你能体 会到权的作用吗？
应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83
应用新知
例1 一次演讲比赛中，评委按演讲内容占50％、演 讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综 合成绩（百分制）．试比较谁的成绩更好．
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
巩固练习
练习 某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位
应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如下
表所示．
（1）如果公司认为面试 和笔试成绩同等重要，从他 们的成绩看，谁将被录取？
应试者 甲 乙
面试 86 92
笔试 90 83
巩固练习
练习 某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位
应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如下
表所示．
（2）如果公司认为，作 为公关人员面试成绩应该比 笔试成绩更重要，并分别赋 予它们6 和4 的权，计算甲、 乙两人各自的平均成绩，谁
应试者 甲 乙
面试 86 92
笔试 90 83
将被录取？
拓展应用
某广告公司欲招聘职员一名，A，B，C 三名候选人 的测试成绩（百分制）如下表所示：
应试者
A B C
测试成绩
创新能力 计算机能力 公关能力
72
50
88
85
74
45
67
72
67
（1）如果公司招聘的职员分别是网络维护员、客户 经理或创作总监，给三项成绩赋予相同的权合理吗？
拓展应用
某广告公司欲招聘职员一名，A，B，C 三名候选人 的测试成绩（百分制）如下表所示：
应试者
A B C
测试成绩
创新能力 计算机能力 公关能力
72
50
88
85
74
45
67
72
67
（2）请你设计合理的权重，为公司招聘一名职员： ① 网络维护员；② 客户经理；③ 创作总监．
课堂小结
（1）加权平均数在数据分析中的作用是什么？ 当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平
均数能更好地反映这组数据的平均水平． （2）权的作用是什么？
权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影 响这组数据的平均水平．
课后作业
作业： 必做题：教科书第113页练习第2题； 选做题：教科书第121页习题20.1第1题．